Tìm số nhỏ nhất

likehack

Active Member
08/01/2017
3
32 bài viết
Tìm số nhỏ nhất
mình có 1 biểu thức:

P = a1x1 + a2x2 + a3x3 + ... + anxn

input gồm P và [x1, x2,x3,...,xn]

output là min của a1+a2+a3+...+an

ví dụ
24 = 20a1+8a2+a3
===> min(a1+a2+a3) = 3 với (a1 = 0; a2 = 3; a3 = 0)
thanks các bạn nhiều, suy nghĩ hoài k ra cách giải
 
Mời các bạn tham gia Group WhiteHat để thảo luận và cập nhật tin tức an ninh mạng hàng ngày.
Lưu ý từ WhiteHat: Kiến thức an ninh mạng để phòng chống, không làm điều xấu. Luật pháp liên quan
mình có 1 biểu thức:

P = a1x1 + a2x2 + a3x3 + ... + anxn

input gồm P và [x1, x2,x3,...,xn]

output là min của a1+a2+a3+...+an

ví dụ
24 = 20a1+8a2+a3
===> min(a1+a2+a3) = 3 với (a1 = 0; a2 = 3; a3 = 0)
thanks các bạn nhiều, suy nghĩ hoài k ra cách giải
Bài này khoai nhỉ :D, mình có thử giải mà chưa có hướng nào ngoài giả định biến.
 
Mời các bạn tham gia Group WhiteHat để thảo luận và cập nhật tin tức an ninh mạng hàng ngày.
Lưu ý từ WhiteHat: Kiến thức an ninh mạng để phòng chống, không làm điều xấu. Luật pháp liên quan
Comment
Mình có thử tìm cách giải cho bài toán bạn đưa ra. Tuy nhiên, cá nhân mình nhận thấy có lẽ bạn quên hoặc cho thiếu điều kiện của input và output.

Từ ví dụ bạn đưa: 20a1 + 8a2 + a3 = 24.
Mình tìm được một nghiệm là (a1, a2, a3) = (2, -2, 0) có tổng (a1 + a2 + a3) = (2 - 2 + 0) = 0.

Vậy nghiệm từ ví dụ của bạn là (0, 3, 0) không phải là nghiệm có tổng các phần tử bé nhất!

Do đó mình muốn biết điều kiện cụ thể là gì, ví dụ như input và output là số nguyên dương hay số thực...
 
Mời các bạn tham gia Group WhiteHat để thảo luận và cập nhật tin tức an ninh mạng hàng ngày.
Lưu ý từ WhiteHat: Kiến thức an ninh mạng để phòng chống, không làm điều xấu. Luật pháp liên quan
Comment
Mình có thử tìm cách giải cho bài toán bạn đưa ra. Tuy nhiên, cá nhân mình nhận thấy có lẽ bạn quên hoặc cho thiếu điều kiện của input và output.

Từ ví dụ bạn đưa: 20a1 + 8a2 + a3 = 24.
Mình tìm được một nghiệm là (a1, a2, a3) = (2, -2, 0) có tổng (a1 + a2 + a3) = (2 - 2 + 0) = 0.

Vậy nghiệm từ ví dụ của bạn là (0, 3, 0) không phải là nghiệm có tổng các phần tử bé nhất!

Do đó mình muốn biết điều kiện cụ thể là gì, ví dụ như input và output là số nguyên dương hay số thực...
sorry ban nhe, a1 -> an la cac so >=0, thank ban
 
Mời các bạn tham gia Group WhiteHat để thảo luận và cập nhật tin tức an ninh mạng hàng ngày.
Lưu ý từ WhiteHat: Kiến thức an ninh mạng để phòng chống, không làm điều xấu. Luật pháp liên quan
Comment
Mình có tìm được cách giải cho bài toán của bạn rồi nhé. Vì chứng minh dùng kí hiệu toán học mình không tiện viết ra ở đây, nên mình gửi file chứng minh đính kèm. Mình cũng xin tóm tắt lại nội dung chứng minh qua công thức ở phần dưới.

Đúc kết lại thì có 2 ý:
  1. a1 = a2 = ... = an = P/(x1 + x2 + ... + xn) >= 0 (vì các số ai từ a1 đến an đều >= 0).
  2. Min của S = a1 + a2 +...+ an = n x P/(x1 + x2 + ... + xn).
Ví dụ minh họa: 20a1 + 8a2 + a3 = 24
  • a1 = a2 = a3 = P/(x1 + x2 + x3) = 24/(20 + 8 + 1) = 24/29.
  • S = a1 + a2 + a3 = n x P/(x1 + x2 + x3) = 3 x 24/29 = 72/29 với (a1, a2, a3) = (24/29, 24/29, 24/29)
 
Chỉnh sửa lần cuối:
Mời các bạn tham gia Group WhiteHat để thảo luận và cập nhật tin tức an ninh mạng hàng ngày.
Lưu ý từ WhiteHat: Kiến thức an ninh mạng để phòng chống, không làm điều xấu. Luật pháp liên quan
  • Thích
Reactions: krone and sunny
Comment
Bên trên